将一个质地均匀的正方体(六个面上分别标有数字0，1，2，3，4，5)和一个正四面体(四个面分别标有数字1，2，3，4)同时抛掷一次，规定“正方体向上的面上的数字为a，正四面体的三个侧面上的数字之和为b”．设复数z＝a＋bi．

(1)若集合A＝{z|z为纯虚数}，用列举法表示集合A；

(2)求事件“复数在复平面内对应的点(a，b)满足a²＋(b－6)²≤9”的概率．

是否存在实数a，使得函数y＝sin²x＋acosx＋a－在闭区间[0，]上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由．

已知数列{a_n}中各项均为正数，S_n是数列{a_n}的前n项和，且．

(1)求数列{a_n}的通项公式

(2)对n∈N^*，试比较与a₂的大小．

设函数．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求函数y＝f(－2－x)在[0，2]上的值域．

已知数列{a_n}满足a₁＝4，a_n+1＝p·3ⁿ＋1(n∈N*)，p为常数)，a₁，a₂＋6，a₃成等差数列．求p的值及数列{a_n}的通项公式；

已知数列{a_n}的前n项和为S_n＝n²＋n，

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知数列{a_n}的通项公式a_n＝2n－6(n∈N^*)．

(1)求a₂，a₅；

(2)若a₂，a₅分别是等比数列{b_n}的第1项和第2项，求数列{b_n}的通项公式b_n．

已知数列{a_n}的前三项与数列{b_n}的前三项对应相同，且对任意的n∈N^*都成立，数列{b_n＋1－b_n}是等差数列．

(1)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

(2)是否存在k∈N^*使得(b_k－a_k)∈(0，1)？请说明理由．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃＝5，S₁₅＝225．

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)设求数列{b_n}的前n项和Tn．

已知数列{a_n}是等差数列，首项a₁＝3，公差d＝－1，设数列，

(1)求证：数列{b_n}是等比数列；

(2)T_n有无最大项，若有，求出最大值；若没有，说明理由．