设双曲线的渐近线为4x±3y＝0，一条准线方程是5x＋＝0，求该双曲线方程．

已知椭圆＝1(＞＞0)与双曲线＝1(＞0，＞0)有公共焦点、，设P是它们的一个交点．

(1)试用，，求三角形P的面积；

(2)当＝m(m＞0)是常数时，求三角形面积的最大值．

已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆E和直线l：x＋2y－2＝0交于A、B两点，并且＝，线段AB的中点是(1，)．求椭圆E的方程．

已知椭圆的两焦点(0，－1)和(0，1)，直线y＝4是该椭圆的一条准线．

(1)求椭圆的方程；

(2)已知椭圆上一点P满足＝1，求tan∠P．

、为椭圆＝1(a＞b＞0)的两个焦点，过的弦AB与组成等腰直角三角形，其中∠BA＝90°，试求椭圆的离心率．

已知、是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，且∠P＝60°．

(1)求椭圆离心率e的取值范围；

(2)如果椭圆的短半轴长为b，求三角形P的面积．

已知直线l：(t为参数)，⊙O：＝16．

（1）求直线l的倾斜角；

（2）若M(1，5)，并且l交⊙O于A、B，求的值．

已知直线l过点P(，)，并且OP⊥l，O是坐标原点．

(1)求直线l的方程；

(2)若直线l交x轴于A，交y轴于B，求证：≥．

已知⊙Ca：－2ax－2(a－1)y＋2a－1＝0．其中aR．

（1）证明⊙Ca过定点；

（2）求圆心的轨迹方程；

（3）当≠时，证明⊙与⊙相切；

（4）求所有⊙Ca的公切线方程．

已知⊙Ca：＋(a－2)x＋ay－2a＝0，其中aR．

(1)证明⊙Ca过定点；(2)求圆心C的轨迹方程；(3)求面积最小的圆方程．