设数列{a_n}的首项a₁＝1，前n项和S_n满足关系式(t＞0，n≥2)

①求证：数列{a_n}是等比数列；

②设数列{a_n}的公比为f(t)，作数列{b_n}，使b₁＝1，(n≥2)，求通项b_n．

已知三个正数a，b，c成等比数列，求证：，，也成等比数列．

已知函数y＝f(x)是一次函数f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(4)成等比数列，求S_n＝f(1)＋f(2)＋…＋f(n)(n∈N*)的表达式．

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足＝n(n∈N*)，求证：数列{a_n}是等比数列．

已知数列{a_n}的首项a₁＝3，通项a_n与前n项和S_n之间满足2a_n＝S_nS_n－1(n≥2)．

①求证：是等差数列，并求公差；

②求数列{a_n}的通项公式．

设二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞0)，方程f(x)－x＝0的两个根x₁，x₂满足．求证：当x∈(x₁，x₂)时，x₁＜f(x)＜x₂．

是否存在实数a，使函数在区间[2，4]上是增函数？若存在，指出a的取值范围．若不存在，说明理由．

设函数，求的值．

已知函数f(x)的定义域为[－3，2]，且，设，试问当x＝2时，F(x)有无意义？若有意义，求出F(2)的值；若没有意义，请说明理由．

求函数(m＞1)的值域．