为了了解已有沙漠面积1000万公顷的某地区沙漠面积的变化情况，环保监测部门进入了连续4年的观察，并将每年年底的观察结果记录如表甲．根据这些数据还可绘制曲线图乙．由此预测到该地区沙漠的面积将继续扩大．

表甲

图乙

(1)如果不采取任何措施，那么到第m年底，该地区沙漠面积变为多少公倾？

(2)如果第5年底后，采取引水和植树造林等措施，使沙漠化扩大趋势得以减缓．第6年开始的每一年年底观察得该地区沙漠面积比上一年增加数y(公顷)分别为：a₆，a₇，a₈，…，a_n，而a₆，a₇，a₈，…，a_n还构成首项a₆＝32，公差d＝－8的递减等差数列．当沙漠化扩大趋势停止后(即a_n＝0)，每年改造18万公顷沙漠，那么第n年底，该地区沙漠的面积能减少到980万公顷？

某下岗职工准备开办一个商店，要向银行贷款若干，这笔贷款按复利计算(即本年利息计入下一年的本金生息)，利率为q(0＜q＜1)．据他估算，贷款后每年可偿还A元，30年后还清．

①求贷款金额；

②若贷款后前7年暂不偿还，从第8年开始，每年偿还A元，仍然在贷款30年还清；试问：这样一来，贷款金额比原贷款金额要少多少元？

从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，本年度投入800万元，以后每年将比上年投入减少．本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加．

(1)设n年内(本年度第一年)总投入为a_n万元，旅游业总收入为b_n万元．写出a_n、b_n的表达式；

(2)至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？

某地在抗洪抢险中接到预报，24h后有一个超历史最高水位的洪峰到达．为保证万无一失，抗洪指挥部决定在24h内另筑起一道堤作为第二道防线．经计算，如果有20辆大型翻斗同时作业25h，可以筑起第二道防线．但是除了现有的一辆车可以立即投入作业外，其余车辆从各处紧急抽调，每隔20min就有一辆车到达并投入工作，问指挥部至少还须组织多少辆车这样陆续工作，才能保证24h内完成第二道防堤，请说明理由．

假设A型汽车关税税率在2001年是100％，在2006年是25％，2001年A型进口车每辆价格为64万元(其中含32万元关税税款)

(1)已知与A型车性能相近的B型国产车，2001年每辆价格的46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证在2006年B型车的价格不高于A型车价格的90％，B型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？

(2)某人在2001年将33万元存入银行，假设该银行扣利息税后的年利率为1.8％(五年内不变)，且每年按复利计算(例如，第一年的利息计入第二年的本金)，那么五年到期时这笔钱将连本带息是否能够买一辆按(1)中所述降价后的B型汽车？

已知f(x)＝a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋…＋a_nxⁿ，且a₁，a₂，a₃，…，a_n组成等差数列(n为正偶数)，又f(1)＝n²，f(－1)＝n．

(1)求数列{a_n}的通项a_n；

(2)试比较f()与3的大小，并说明理由．

数列{a_n}共有k项(k为定值)，它的前n项和S_n＝2n²＋n(n≤k，n∈N*)，现在从k项中抽取某一项(不抽首项、末项)，余下的k－1项的平均值为79．

(1)求数列{a_n}的通项；

(2)求数列的项数k，并求抽取的是第几项．

已知二次函数f(x)＝x²＋2(10－3n)x＋9n²－61n＋100，其中n∈N*．

(1)设函数y＝f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{a_n}，求证：数列{a_n}是等差数列．

(2)设函数y＝f(x)的图像的顶点到y轴的距离构成数列{d_n}，求数列{d_n}的前n项和S_n．

已知{a_n}是等差数列．

(1)前四项和为21，末四项和为67，且各项和为286，求项数；

(2)S_n＝20，S_2n＝38，求S_3n；

(3)若两个等差数列的前n项的和之比是(7n＋1)∶(4n＋27)，求它们的第11项之比．

在一次大型“申奥”广场活动中，正对着观礼台的广场上由近及远地竖立着“2008相聚北京”八块标语牌．每块牌子高2m，距观礼台最近的标语牌与观礼避的距离为20m．若一人从观礼台上距地面8m高处能完整地看清这八块标语牌．问：最后一块“京”字标语牌与观礼台的距离至少要多少米？(精确到1m)．