如下图，一条河宽1千米，相距4千米(直线距离)的两座城市A和B，分别位于河的两岸(城市A，B与岸的距离忽略不计)．现需铺设一条电缆连通城市A与B．已知水下电缆的修建费为4万元/千米，地下电缆的修建费为2万元/千米，假设两岸是平行直线，问：应如何铺设电缆可使总费用最少？(＝3.873，＝1.732，精确到百米，百元)

如下图所示，点P在直径AB＝1的半圆上移动，过点P作圆的切线PT，使PT＝1，则如何确定点P的位置，才能使得四边形ABTP的面积最大？并求出这个最大值．

若f(x)＝1－2a－2acosx－2sin²x的最小值为f(a)．

(1)写出f(a)的表达式；

(2)确定能使f(a)＝的a值，并对此时的a求出f(x)的最大值．

已知3sin²α＋2sin²β＝2sinα，求u＝sin²α＋sin²β的最值．

设f(x)＝sin²x－asin²(x∈R且a∈R)，求f(x)的最值．

求下列函数的值域．

(1)y＝，

(2)y＝sinx＋cosx＋sinx＋sinxcosx

已知f₁(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0，||＜)的部分图象如下图所示：

(1)求此函数的解析式f₁(x)；

(2)与f₁(x)的图象关于x＝8对称的函数解析式f₂(x)；求f₁(x)＋f₂(x)单增区间

已知函数y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0)的图象过点P(，0)，图象上与点P最近的一个顶点是Q(，5)．

(1)求函数的解析式；

(2)指出函数的增区间；

(3)求使y≤0的x的取值范围．

已知函数y＝asinx＋bcosx＋c的图象上有一个最低点(，1)，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移1个单位可得y＝f(x)的图象，又知f(x)＝3的所有正根依次为一个公差为3的等差数列，求f(x)的解析式、最小正周期和单调区间．

先将函数y＝f(x)的图象右移个单位，然后再把图象上每一点的横坐标扩大为原来两倍，所得的图象恰好与函数y＝3sin(x＋)的图象相同，求f(x)的解析式．