已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABC的面积，若a＝4，b＝5，S＝5，求c的长度．

已知抛物线y＝x²－2x－8．

(1)求抛物线顶点的坐标；

(2)求将这条抛物线顶点平移到点(2，－3)时的函数解析式；

(3)将这条抛物线按a＝(h，k)平移，使平移后的抛物线的解析式恰为y＝x²，求h，k．

已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(cos，－sin)，且x∈[0，]．求：

(1)a·b及|a＋b|；

(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值是－，求λ的值．

如下图所示，在△OAB的边OA，OB上分别有一点P，Q．已知OP∶PA＝1∶2，OQ∶QB＝3∶2，连结AQ，在AQ上取一点R，满足AR∶RQ＝5∶1．

(1)用，表示；

(2)证明：R在线段BP上．

平面内给定三个向量a＝(3，2)，b＝(－1，2)，c＝(4，1)，回答下列问题：

①求3a＋b－2c；

②求满足a＝mb＋nc的实数m，n；

③若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k；

④设d＝(x，y)，满足(d－c)∥(a＋b)且|d－c|＝1，求d．

设e₁，e₂是两个互相垂直的单位向量，且a＝－(2e₁＋e₂)，b＝e₁－λe₂．

(1)若a∥b，求λ；

(2)若a⊥b，求λ．

函数f(x)＝－sin²x＋sinx＋a，若1≤f(x)≤，对一切x∈R恒成立，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝．

(1)求f(x)的定义域；

(2)用定义判断f(x)的奇偶性；

(3)在[－π，π]上作出f(x)的图象；

(4)指出f(x)的最小正周期及单调递增区间．

已知函数f(x)＝2acos²x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f()＝，

(1)求使f(x)＞2的x的集合；

(2)若α－β≠kπ(k∈Z)，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离s(厘米)和时间t(秒)的函数关系为s＝6sin(2πt＋)

(1)作出它的图象(一个周期区间)；*

(2)单摆开始摆动(t＝0)时，离开平衡位置多少厘米？*

(3)单摆摆动到最右边时，离开平衡位置多少厘米？*

(4)单摆来回摆动一次需要多少时间？*