科目： 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044
已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上的一点A(m，－3)到焦点F的距离为5，求m的值，并写出此抛物线的方程．
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在面积为1的△PMN中，tan∠PMN＝
，tan∠MNP＝－2，建立适当的坐标系，求以MN为焦点且过P的双曲线方程．
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已知双曲线
－
＝1的离心率e＞1＋
，左、右焦点分别为F1，F2，左准线为l，能否在双曲线的左支上找到一点P，使得|PF1|是P到l的距离d与|PF2|的等比中项？
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已知曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为
，且过点(4，－
)．
(1)求双曲线方程；
(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证MF1⊥MF2；
(3)求：△F1MF2的面积．
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双曲线的渐近线为y＝±
x，双曲线的同一支上的两点M，N到焦点F的距离之和为16，求MN
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如下图，已知F1、F2为双曲线
－
＝1(a＞0，b＞0)的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2＝
．求双曲线的渐近线方程．
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己知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为
和
，过P作长轴的垂线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．
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已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2＝
．
(1)求椭圆离心率的范围；
(2)求证△F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关．
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已知A、B是椭圆
＋
＝1上的点，F2是右焦点且|AF2|＋|BF2|＝
a，AB的中点N到左准线的距离等于
，求此椭圆方程．
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