如下图所示，在等腰梯形ABCD中，上底CD＝12，下底AB＝20，高等于2，如果以底边的中垂线MN为折线，将梯形折成的二面角，求：

(1)AC与MN所成的角；

(2)AC与平面ADNM所成的角．

如图，在正方体AC₁中，(1)求BC₁与平面ACC₁A₁所成的角；(2)求A₁B₁与平面A₁C₁B所成的角．

如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA＝AD＝a，M，N分别是AB，PC的中点．

(1)求平面PCD与平面ABCD所成的二面角的大小；

(2)求证：平面MND⊥平面PCD．

如图，四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，侧面PBC内有BE⊥PC于E，且BE＝a，试在AB上找一点F，使EF∥平面PAD．

如图所示，在棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M，N，P分别为A₁B₁，BB₁，CC₁的中点．

(1)求异面直线D₁P与AM，CN与AM所成的角；

(2)判断D₁P与AN是否为异面直线？若是，求其距离．

在三棱锥A－BCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且＝＝，AB＝CD＝3，EF＝，求AB、CD所成的角．

如图，正方体ABCD—∠A₁B₁C₁D₁中

(1)求A₁C₁与B₁C所成角的大小；

(2)求A₁C与AD₁所成角的大小；

(3)若E、F分别为AB、AD的中点，求A₁C₁与EF所成角大小．

(4)求AD₁与EF所成角大小．

空间四边形ABCD中，AB＝CD且AB与CD成角，点M、N分别是BC、AD的中点(如图)．求直线AB和MN所成的角．

某纸品加工厂为制作甲、乙两种无盖的长方体小盒(图1)，利用边角料裁出正方体和长方体两种硬片，长方形的宽与正方体的边长相等(图2)．现将120张正方形硬纸片和230张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成两种小盒各多少个？

已知抛物线y＝－x²＋ax＋与直线y＝2x．

(1)求证：抛物线与直线相交；(2)求当抛物线的顶点在直线下方时，a的取值范围；

(3)当a在(2)的取值范围内时，求抛物线截直线所得弦长的最小值．