解答下列各题

(1)已知实数m满足不等式|log₂m＋4i|≤5，求m的取值范围．

(2)设z_n＝()ⁿ，n∈N*，记S_n＝|z₂－z₁|＋|z₃－z₂|＋…＋|z_n+1－z_n|，求S_n．

设f(x)＝(x－a)(x)，(x)在x＝a处连续，求(a)．

一动点由坐标平面的原点出发，向右移动1个单位到A₁(1，0)，然后向上移动个单位到A₂(1，)，以后按左、下、右、上…方向移动，每次移动的长度为前一次移动长度的一半，求动点的极限位置与原点的距离．

(1)已知＝－5(1＜a＜b，c及p为常数)求p的值；

(2)已知＝，求x的范围．

等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为A_n、B_n，若＝，求的值．

已知{a_n}的前n项和S_n＝1＋ka_n(k≠1，k常数)．

(1)用n，k写出a_n的表达式；

(2)若S_n＝1，求k的取值范围．

在边长为l的等边△ABC中，圆O₁为△ABC的内切圆．圆O₂与圆O₁外切，且与AB、BC相切，…，圆O_n+1与圆O_n外切，且与AB、BC相切，如此无限继续下去，记圆O_n的面积为a_n(n∈N)．

(Ⅰ)证明{a_n}是等比数列；

(Ⅱ)求(a₁＋a₂＋…＋a_n)的值

设a₀为常数，且a_n＝3^n－1－2a_n－1(n∈N*)

(Ⅰ)证明对任意n≥1，a_n＝[3ⁿ＋(－1)^n－1·2ⁿ]＋(－1)ⁿ·2ⁿa₀；

(Ⅱ)假设对任意n≥1有a_n＞a_n－1，求a₀的取值范围．

已知点的序列An(x_n，0)，x∈N，其中x₁＝0，x₂＝a(a＞0)，A₃是线段A₁A₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n是线段A_n－2A_n－1的中点，…

(1)写出x_n与x_n－1、x_n－2之间的关系(n≥3)；

(2)设a_n＝x_n+1－x_n，计算a₁，a₂，a₃，由此推测数列{a_n}的通项公式，并加以证明

(3)求x_n

学校文艺学唱队有11人，其中5人只会唱歌，4人只会跳舞，另有2人能歌善舞，现从中选出8人，表演一个节目，其中4人跳舞，另4人伴唱．问共可排出多少组？