如图，ABCD－的中点．(1)求证：平面的余弦值．

在正三棱柱ABC-；(2)当AB＝2，所成角的余弦值．

在直三棱柱ABC－，(1)求证：AB＝AC；(2)当AB＝2，∠BAC＝时，求所成的角．

方程－1－i＝0按辐角主值从小到大的n＋1个根依次为，记z＝，试求|z|和argz．

(1)设关于x的方程的两根为α，β，且|α|＋|β|＝2，求实数m的值；

(2)关于x的方程至少有一个模等于1的根，求实数a的值．

已知＝1＋cosα＋isinα，＝1－cosβ＋isinβ(0＜α＜π＜β＜2π)，且，求tan(α＋β)．

经过双曲线＝1的右焦点作倾斜角为的直线与双曲线交于A、B两点，

求(1)|AB|，(2)△AB的周长．(为双曲线的左焦点)．

解答题

已知椭圆的两个焦点分别为F₁(0，－2)、F₂(0，2)，离心率为，(1)求椭圆的方程；(2)若一条不与坐标轴平行的直线l与此椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的中点的横坐标为－，求直线l的倾斜角的取值范围．

解答题

已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)上有两点A、B，直线y＝x＋m上有两点C、D，且ABCD是正方形，正方形的外接圆的方程为x²＋y²－2y－8＝0，求椭圆和直线的方程．

解答题

已知椭圆＋＝1的焦点为F₁、F₂，能否在x轴下方的椭圆弧上找到一点M，使M到下准线的距离|MN|等于点M到焦点F₁、F₂的距离的比例中项？若存在，求出M点坐标；若不存在，说明理由．