已知函数f(x)是函数y=(x∈R)的反函数，函数g(x)的图像与函数的图像关于直线y=x－1成轴对称图形，记F(x)=f(x)＋g(x)，求函数F(x)的解析式及其定义域．

舰A在舰B的正东，距离6公里；舰C在舰B的北偏西，距离4公里，它们准备围捕海动物，某时刻A发现动物信号，4秒后B，C同时发现这种信号，A于是发射麻醉炮弹．假设舰与动物都是静止的，动物信号的传播速度为1千米/秒，炮弹初速度为千米/秒，其中g为重力加速度，空气阻力不计，求舰A炮击的方位角与仰角．

已知椭圆＝1及点P(－2，0)，Q(0，1)，过点P的动直线交椭圆于A、B两点，M为AB的中点，T为QM的中点，求点T的轨迹方程．

定长为3的线段AB的两个端点在＝x上移动，AB的中点为M，求点M到y轴的最短距离，并求出此时点M的坐标．

在双曲线＝－1的一支上有不同三点A，6)，C()与焦点F(0，5)的距离成等差数列，(1)求；(2)求证线段AC的垂直平分线经过某一定点，并求出定点的坐标．

已知双曲线)的左、右两个焦点分别是，P是它左支上一点，P到左准线的距离为d．(1)若y=是已知双曲线的一条渐近线，则是否存在P点，使d，成等比数列？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由．(2)在已知双曲线的左支上，使d，成等比数列的P点存在时，求离心率e的取值范围．

已知直四棱柱ABCD－的底面ABCD是矩形，又＝AB，E，F分别是和AD的中点．(1)求异面直线EF和所成的角；(2)证明EF是异面直线AD和的公垂线；(3)又若G是的中点，求证：平面．

如图，ABC－是正三棱柱，D是AC的中点．(1)求证：∥平面；(2)设M是BC的中点，当时，求证；(3)在(2)的条件下，若N是CM的中点，且NP∥，NP与交于P．求证∠DPN是二面角D－－C的平面角，并求出这个二面角的正切值．

过正方形ABCD的顶点A作PA⊥平面ABCD，设PA＝AB＝a：

(1)求二面角B－PC－D的大小；

(2)求平面PAB和平面PCD所成二面角的大小．

如图，PA⊥矩形ABCD所在平面，PA＝AD＝a，M，N分别是AB，PC的中点，(1)求证：平面MND⊥平面PCD；(2)若二面角N－MD－C为，求AB的长．