O为坐标原点，且OA⊥OB，求线段AB长的最大值和最小值．

已知椭圆及点B(0，－2)，过点B作直线m与椭圆交于C、D两点，

(1)试确定直线m的斜率k的取值范围．

(2)若直线m经过椭圆的左焦点F₁，椭圆的右焦点为F₂，求△CDF₂的面积．

已知椭圆长轴|A₁A₂|＝6焦距|F₁F₂|＝，过椭圆焦点F₁作一直线，交椭圆于两点M、N．设∠F₂F₁M＝α(0≤α＜π)，当α取什么值时|MN|的长等于椭圆的短轴．

椭圆中心为原点O，焦点在x轴上，离心率e＝，直线y＝x＋1交椭圆于A、B两点，且△AOB的面积，求此椭圆的方程．

一动圆与圆(x＋3)²＋y²＝4外切，同时与圆x²＋y²－6x－91＝0内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线．

已知圆C：＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0，

(1)求证：不论m取何值，l与圆C恒有两个公共点．

(2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度．

自点A(－3，3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆C：－4x－4y＋7＝0相切，求光线l所在的直线方程．

若x，y满足－2x＋4y＋2＝0，试求z＝x－y的最值．

一条线段AB(|AB|＝3a)的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，AB上有内分点P，使得AP∶PB＝1∶2，求P点的轨迹方程．

过P(0，1)点所作的直线l与∶x－3y＋10＝0及∶2x＋y－8＝0分别交于的中点为P时，求l的方程．