已知圆C：，圆D的圆心D在y轴上，且与圆C外切，圆D与y轴交于A、B两点，点P为(－3，0)．

(Ⅰ)若点D坐标为(0，3)，求∠APB的正切值；

(Ⅱ)当点D在y轴上运动时，求tan∠APB的最大值；

(Ⅲ)在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，∠AQB是定值？如果存在，求出点Q坐标；如果不存在，说明理由．

已知边长为a的正三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G(如图)，将此三角形沿DE折成二面角--DE--B．

(Ⅰ)求证：平面⊥平面BCED；

(Ⅱ)当二面角--DE--B的余弦值为多少时，异面直线与BD互相垂直？证明你的结论．

设f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x＝1对称，而当x∈[2，3]时，g(x)＝＋4x＋c(c为常数)

(Ⅰ)求f(x)的表达式；

(Ⅱ)对于任意；

(Ⅲ)对于任意

设f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x＝1对称，而当x∈[2，3]时，g(x)＝－＋4x＋c(c为常数)

(Ⅰ)求f(x)的表达式；

(Ⅱ)对于任意，求证：．

椭圆中心是坐标原点O，焦点在x轴上，过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P，Q两点，且OP⊥OQ．求椭圆离心率e的取值范围．

椭圆＝1上有动点P，定点A(8，0)、B(1，3)，△ABP的重心为G，求G点的轨迹方程．

某地方政府为保护地方电子工业的发展，决定对某一进口电子产品开始征收附加税，已知这种电子产品国内市场售价为250元/件，每年可销售40万件，若政府征收的附加税税率为每百元t元时，每年的销量将减少万件，

(1)将税金收入表示成附加税的函数；

(2)若在该项经营中，政府每年征得的附加税金不低于600万元，那么应把附加税税率控制在怎样的范围内？

光线每通过一块玻璃板，其强度要失掉10％，把几块这样的玻璃板重叠起来，通过它们的光线的强度就会减弱到原来的1/3以下？(设lg3＝0.4771)．

　　某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作y＝f(t)，下面是某日水深的数据：

　　经长期观察：y＝f(t)的曲线可以近似地看成函数y＝Asinωt＋b的图像．

(1)试根据以上数据，求出函数y＝f(t)的近似表达式；

(2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)，某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)．

某污水处理厂第一月处理5万吨，如果平均每月处理污水量比上月增加10％，那么从第一月起，约几个月内使污水总处理量达到30万吨？(保留到个位)