椭圆＝1a＞b＞0的两焦点为(0，－c)(0，c)(c＞0)，P是椭圆上一点，且．

(Ⅰ)求椭圆的离心率e的取值范围；

(Ⅱ)若0)到椭圆上的点的最远距离为，求此时椭圆的方程．

定义在R上的函数f(x)满足：

①对任意x，y∈R，都有f(x)＋f(y)=f(x＋y)；

②当x＜0时，有f(x)＜0．

(Ⅰ)根据函数奇偶性的定义，判断f(x)的奇偶性；

(Ⅱ)根据函数单调性的定义，判断f(x)的单调性；

(Ⅲ)若f(k·)＋f()＜0对任意x∈R恒成立；求实数k的取值范围．

（Ⅳ）求证：

已知二次函数f(x)＝＋bx＋1(a，b∈R)，＞0)，设方程f(x)＝x的两个实数根为．

(Ⅰ)如果＞－1；

(Ⅱ)如果＝2，求b的取值范围．

已知f(x)＝＋(m＋1)x＋lg|m＋2|，(m≠－2，m∈R)．

(Ⅰ)若f(x)能表示为一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和，求g(x)和h(x)的解析表达式；

(Ⅱ)若f(x)和g(x)在区间[lg|m＋2|，]上都是减函数，求m的取值范围；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，比较f(1)和的大小．

已知P是椭圆＝1(a＞b＞0)上一点，是椭圆的焦点，，且点P到两准线的距离分别为

(Ⅰ)求椭圆的准线方程；

(Ⅱ)求椭圆的方程；

(Ⅲ)又若已知定点B()、C()，Q()是椭圆上一动点(＞0)，QH⊥x轴，垂足为H，∠BQH＝α，∠HQC＝β．

求tan(α＋β)的最小值，并求此时Q点的坐标．

在我国西部某一地区，有四个农庄A、B、C、D恰好座落在边长为2km的正方形的顶点上．为发展经济，政府决定建立一个使得任何两个农庄都有通道的道路网，道路网由一条中心道及四条支道组成(如图中所示的实线)，要求四条支道的长度相等．

(Ⅰ)若道路网总长不超过5.5km，试求中心道长的取值范围；

(Ⅱ)问中心道长为何值时，道路网总长度最短？

在三棱台ABC－中，侧棱⊥底面ABC，∠ABC＝∠＝．

(Ⅰ)求证：

(Ⅱ)若＝1，AB＝2，求二面角B－－C的正切值；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求点到平面的距离．

在直角坐标系中，△ABC的两个顶点C、A的坐标分别为(0，0)、(，0)，周长为4＋．

(Ⅰ)求顶点B的轨迹方程；

(Ⅱ)过顶点C作倾斜角为θ的直线与顶点B的轨迹交于P、Q两点，当θ∈(0，)时，求△APQ面积S(θ)的最大值．

如图，已知斜三棱柱ABC—的底面是直角三角形，AC⊥CB，∠ABC＝，侧面是边长为a的菱形，且垂直于底面，＝，E、F分别是、BC的中点．

(Ⅰ)求证：EF∥侧面；

(Ⅱ)求四棱锥A—的体积；

(Ⅲ)求EF与侧面所成角的正切值．

解关于x的不等式＞1(a＞0，且a≠1)．