如图，线段AB(AB不与X轴垂直)过X轴上一点M(m，0)(m＞0)．端点A，B到X轴距离之积为2m，以X轴为对称轴，过A，O，B三点作抛物线．

(1)求抛物线方程；

(2)若tan∠AOB＝－1，求m的取值范围

设f(x)＝－bx＋c，不等式f(x)＜0解集是(－1，3)

(1)若f(7＋|t|)＞f(1＋)，求实数t的取值范围；

(2)若－2(a＋b)的最小值为m，求

某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次支付运费900元．

(1)求该厂多少天购买一次面粉，才能使每天支付的总费用最少？

(2)若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210吨时，其价格可享受9折优惠(即原价的90％)问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由．

已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，且f(1)＝1，若a，b∈[－1，1]，a＋b≠0有＞0恒成立．

(Ⅰ)判断f(x)在[－1，1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论；

(Ⅱ)解不等式f(x＋)＜f()；

(Ⅲ)若f(x)≤－2am＋1，对所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝||，实数m、n在其定义域内，且m＜n，f(m)＝f(n)．

(Ⅰ)求证：m＋n＞0；

(Ⅱ)试比较与的大小，并说明理由．

已知f(x)＝|sinkx|＋|coskx|(k为自然数)

(1)求f(x)最小正周期；

(2)求f(x)最大值与最小值；

(3)试确定最小正整数k，使与自变量在任何两个整数间(包括整数本身)变化时，f(x)至少取得一次最大值和一次最小值．

设f(x)＝asinωx＋bcosωx(ω＞0)，g(x)＝Asin(ωx＋)，若g(x)最大值为g()＝4，相邻的最小值点为(，－4)且f(x)＝g(x)．

(1)求ω，a，b的值；

(2)若α、β是f(x)＝0两根(α、β终边不共线)求tan(α＋β)．

某公司决定给员工增加工资，提出了两个方案，让每位员工自由选择其中一种，甲方案是：公司在每年年末给每位员工增资1000元；乙方案是每半年给每位员工增资300元，某员工分别依两种方案计算增资额后得到下表：

说明：(1)方案的选择应以让自己获得更多增资为准．(2)假定员工工作年限均为整数．

(1)他这样计算增资额，结果对吗？如果让你选择，你会怎样选择增资方案？说明你的理由；

(2)若保持方案甲不变，而方案乙中每半年末的增资数改为a元，问：a为何值时，方案乙总比方案甲多增资？

数列{}的前n项和＝a·＋b(n∈)，其中a、b是常数．

(1)若{}是等比数列，求a、b应满足的条件．

(2)当{}是等比数列时，求的值．

已知奇函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，f(1)＝0，函数g(x)＝－＋mx＋1－2m，x∈[0，1]

(1)证明函数f(x)在(－∞，0)上是增函数．

(2)解关于x的不等式f(x)＜0．

(3)当x∈[0，1]时，求使得g(x)＜0，且f[g(x)]＜0恒成立的m的取值范围．