以O为原点，所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系．设，点F的坐标为，点G的坐标为．

(1)求关于t的函数的表达式，判断函数的单调性，并证明你的判断．

(2)设的面积，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当取得最小值时椭圆的方程．

(3)在(2)的条件下，若点P的坐标为是椭圆上的两点，且，求实数的取值范围．

在△ABC中，，且，则△ABC的形状是

[　　]

A．直角三角形　　　　B．钝角三角形

C．等腰三角形　　　　D．等边三角形

已知向量=(2，2)，向量与向量的夹角为，且·=－2，

(1)求向量；

(2)若，其中A、C是△ABC的内角，若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列，试求|+|的取值范围.

如图：P(－3，0)，点A在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，且的延长线上取一点M，使|=2|.

(1)当A点在y轴上移动时，求动点M的轨迹C的方程；

(2)已知为方向向量的直线l与轨迹C交于E、F两点，又点D(1，0)，若∠EDF为钝角时，求k的取值范围.

已知向量及实数x、y，且＝1，，＝－y＋x，若⊥，⊥，且||≤.

(1)求y关于x的函数关系y＝f(x)及定义域；

(2)求函数f(x)的单调区间.

已知函数

(1)将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的坐标；

(2)如果△ABC的三边A．B．c满足b²=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.

已知函数的最小正周期为，且图象关于直线对称.

(1)求的解析式；

(2)若函数的图象与直线y=a在[0，]上只有一个交点，求实数a的取值范围.

已知数列{}中，(n≥2，)，数列，满足()

(1)求证数列{}是等差数列；

(2)求数列{}中的最大项与最小项，并说明理由；

(3)记…，求．

设{a_n}是由正数组成的无穷数列，S_n是它的前n项之和，对任意自然数n，a_n与2的等差中项等于S_n与2的等比中项.

(1)写出a₁，a₂，a₃；

(2)求数列的通项公式(要有推论过程)；

(3)记

如下图，它满足：(1)第n行首尾两数均为n，(2)表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行(n≥2)第2个数是.