函数的定义域为R，且

（1）求证：a>0,b<0；

（2）若上的最小值为，试求f(x)的解析式；

（3）在（2）的条件下记试比较

的大小并证明你的结论.

函数 ．

（1）若的表达式；

（2）在（1）的条件下，求上最大值；

（3）若函数上单调递增，求b的取值范围.

{a_n},{b_n}都是各项为正数的数列，对任意的自然数n，都有a_n、b_n²、a_n+1成等差数列，b_n²、a_n+1、b_n+1²成等比数列.

(1)试问{b_n}是否是等差数列？为什么？

(2)求证：对任意的自然数p,q(p＞q),b_p－q²+b_p+q²≥2b_p²成立；

(3)如果a₁=1,b₁=,S_n=，求.

已知函数f(x)=x⁵+ax³+bx+1.当x=－1，x=1时，取极值，且极大值比极小值大4.

(1)求a，b的值；

(2)求f(x)的极大值和极小值.

已知在时有极值0．

（1）求常数a、b的值；

（2）求的单调区间．

某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动，已知开关第一次闭合后，出现红灯和出现绿灯的概率是．从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是；若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是．问：

(1)第二次闭合后出现红灯的概率是多少？

(2)三次发光中，出现一次红灯、两次绿灯的概率是多少？

棱长为1的正方体中，M是棱AB上的点，若二面角的大小是，求三棱锥的体积．

如图，在棱长为2的正方体A₁B₁C₁D₁－ABCD中，E、F分别为C₁D₁和AB的中点．

(1)求直线BD₁与CE所成的角；

(2)求平面A₁ECF与底面ABCD所成的角；

(3)求点B到平面A₁ECF的距离．

如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，，又侧棱底面．

(1)当为何值时，平面？试证明你的结论；

(2)当时，求D点到平面的距离；

(3)当时，求直线PD与平面所成的角．

四棱锥P－ABCD中，底面是正方形，PA垂直于底面，过A的截面AEFG分别交PB、PC、PD于E、F、G，且PC截面AEFG．

(1)求证：点A、B、C、D、E、F、G在同一球面上；

(2)若PA=AB=1，求截面AEFG截(1)中的球的截面面积．