如图所示，正四棱柱的底面边长是，侧棱长是3，点E、F分别在、上，且，．

(1)求证：⊥平面AEF；

(2)求二面角A―EF―B的正切值；

(3)求点到平面AEF的距离．

已知数列的前n项和，数列的首项，且

(1)求数列和的通项；

(2)求证：存在自然数n₀，对一切不小于的自然数n，恒有．

在△ABC中，∠A、∠B、∠C、所对的边分别是a，b，c，△ABC的面积为且．

(1)求ab的值；

(2)若，试确定∠C的取值范围．

(文)已知函数的图象在点P(1，0)处的切线与直线3x＋y＝0平行．

(1)求常数a，b的值；

(2)求函数f(x)在区间[0，t]上的最小值和最大值(t＞0)．

已知点列都在直线l：y＝2x＋1上，为直线l与y轴的交点，数列是等差数列，公差为1(n∈N*)

(1)求数列的通项公式；

(2)求证：(n＞2)；

(3)(理)若，问是否存在k∈N*，使f(k＋5)＝2f(k)成立，若成立，求出k的值；若不存在，说明理由．

如图，在棱锥P－ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是菱形，且∠ADC＝60°，M为PB的中点．

(1)求证：PA⊥CD；

(2)求二面角P－AB－D的大小；

(3)求三棱锥B－CDM的体积．

．

(1)设A，B，C为△ABC内角，当f(A，B)取得最小值时，求∠C；

(2)当，且A，B∈R时，y＝f(A，B)，图像通过向量平移后得到函数y＝2cos2A的图像，求向量．

如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD＝AD

(1)求证：平面PAC⊥平面PBD；

(2)求PC与平面PBD所成的角；

(3)在线段PB上是否存在一点E，使得PC⊥平面ADE？若存在，请加以证明，并求此时二面角A—ED－B的大小；若不存在，请说明理由．

设f(x)是定义在[－1，1]上的偶函数，f(x)与g(x)的图象关于x＝1对称，且当x∈[2，3]时，(a为常数)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在[0，1]上是增函数，求实数a的取值范围；

(3)(理科作，文科不作)．若a∈(－6，6)，问能否使f(x)的最大值为4？请说明理由．

设

(1)如果当x∈R时，恒有，求α的值；

(2)，，且，若f(x)的最大值为0，求cosα的值．