某玩具厂生产甲、乙两种玩具，生产每件甲种玩具需要经过第一道工序2小时，第二道工序2小时；生产每件乙种玩具需要经过第一道工序2小时，第二道工序4小时，第一道工序有2位工人，第二道工序有3位工人，他们每个每周工作40小时，已知甲种玩具每件能盈利30元，乙种玩具每件能盈力40元．假定工厂生产的每件玩具都能卖出去，问每周两种玩具各生产多少件才能使利润最大？最大利润是多少？

求Z＝400＋7x＋5y的最小值，使式中的x，y满足约束条件

已知△ABC的顶点为A(1，1)，B(5，3)，C(4，5)，直线l平分三角形的面积，且l∥AB，求直线l的方程．

已知过原点O的一条直线与函数y=log₈x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数的y=log₂x的图象交于C、D两点．

(Ⅰ)证明点C、D和原点O在同一条直线上；

(Ⅱ)当BC平行于x轴时，求点A的坐标．

已知直线和点P（6，4），在直线上求一点Q，使过PQ的直线与直线及轴在第一象限内围成的三角形的面积最小。

已知在△ABC中，A点坐标为（－1，3），过B点的角平分线所在直线方程为2x－y = 0，过C点的中线所在直线方程为x + 7y + 5 = 0，求B点的坐标和BC边所在直线的方程．

已知几条直线：

x－y＋c₁ = 0，

x－y＋c₂ = 0，

……

x－y＋c_n = 0（其中c₁＜c₂＜c₃＜c_n…＜n）

这几条平行线中，每相邻两条之间的距离顺次为2，3，4，…，n．

（1）求c_n．

（2）求x－y＋c_n = 0与x轴、y轴围成的图形的面积．

（3）求x－y＋c_n－1 = 0与x－y＋c_n = 0及x轴、y轴围成图形的面积．

已知两直线l₁∶y = x，与l₂∶y = － x，在两直线的上方有一点P，P到l₁、l₂的距离分别为与，又过P分别作l₁、l₂的垂线，垂足为A，B．求 (1) P点坐标；(2) 的值．

二定点A(2a，0)，B(0，2b)( a、b均不为零，) M为直线上bx＋a y－a b = 0上一动点，求：（1）△ABM的重心轨迹方程；（2）使最小时的点M的坐标．

已知三角形的两个顶点坐标B(1，1)，C(－8，4)，∠A的平分线所在直线方程是x－y＋4 = 0，求点A的坐标．