已知：正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁棱长为a．

(1) 求证：平面A₁BD∥平面B₁D₁C；

(2) 求平面A₁BD和平面B₁D₁C的距离．

有三个几何事实(a，b表示直线，表示平面)，① a∥b，② a∥，③ b∥．其中，a，b在面外．

用其中两个事实作为条件，另一个事实作为结论，可以构造几个命题？请用文字语言叙述这些命题，并判断真伪．正确的给出证明，错误的举出反例．

已知a、b、c是平面α内相交于一点O的三条直线，而直线l和α相交，并且和a、b、c三条直线成等角．

求证：l⊥α

已知sin(3π－α)=cos（）和cos(－α)=且0<α<π，0<β<π，求α和β的值。

已知一扇形的周长为c（c>0），求当扇形的中心角为多大时，它有最大的面积？

集合A={}∪{}，集合B={β|β=，n∈Z}∪{β|β=nπ+，n∈Z}，则A与B的关系如何？

在函数y=log_ax(0<a<1,x≥1)的图象上有A、B、C三点，它们的横坐标分别是t,t+2,t+4。

（1）若ΔABC的面积为S，求S=f(x)；

（2）判断S=f(x)的单调性；

（3）求S=f(t)的最大值。

设函数f(x)=(a>b>0)，求f (x)的单调区间，并证明f(x)在其单调区间上的单调性。

已知定义在实数集R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2－x)，

    （1）证明：函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称；

    （2）若方程f(x)=0有三个根，并且已知x=0的方程的一个根，求方程另外两个根；

    （3）若函数y=f(x)是偶函数，并且当x∈[0，2]时，f(x)=2x－1，写出函数在[－4，0]上的解析式。

已知y=f(x)(－1≤x≤2)的图象如图，作y=f(|x|)的图象。