已知函数f(x)为R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝x(1－x)，试求函数f(x)的解析式．

已知函数f(x)＝

(1)当a＝时，求函数f(x)的最小值；

(2)若对任意x∈［１，＋∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

设＞0，＝，求(的值

比较的大小．

已知a＞0，b＞1，，化简：

已知函数f(x)＝ (x＜－2)

(1)求;

(2)已知a₁＝1, ＝(n∈N*),求{a_n}的通项公式．

已知f(x)＝ (x≠－a,a≠)，求

(1)f(x)的反函数．

(2)求使＝f(x)的实数a的值．

已知函数f(x)＝1＋有反函数，且点M(a,b)既在函数y＝f(x)的图象上，又在其反函数y＝f^－1(x)的图象上，求a,b的值．

已知函数f(x)对一切x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

(1)求证：f(x)是奇函数；(2)若x∈R^＋时，总有f(x)＜0，且f(1)＝－，试求f(x)在区间［－2，6］上的最值

函数f(x)当x＞0时有意义，且满足f(2)＝1,f(xy)＝f(x)＋f(y),f(x)在(0,＋∞)上是增函数．

(1)求证：f(1)＝0．

(2)求f(4)．

(3)如果f(x)＋f(x－3)≤2，求x的取值范围．