已知双曲线的一条准线方程为，与这条准线相对应的焦点的坐标是(－,),且双曲线的离心率为，求双曲线的方程.

若a≥b＞0，试比较a，，，，，b的大小，并利用不等号将它们连接起来.

已知α∈（0，π），比较2sin2α与的大小.

已知函数f（x）=ax²－c，－4≤f（1）≤－1，－1≤f（2）≤５，求f（3）的取值范围.

在中，，求证：

   （1）；（2）

在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A为(－1)海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向距离A为2海里的C处有我方一艘辑私艇奉命以10海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问辑私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？ 

在△ABC中,已知AB=6,BC=5,且在BC上存在点D，使BD=DA=AC，求△ABC内切圆半径r.

已知△ABC的面积，解此三角形.

已知⊙O的半径为R，，在它的内接三角形ABC中，有

成立，求△ABC面积S的最大值．

在面积为1的△PMN中，，tanN=－2，建立适当的坐标系，求出以M、N为焦点且过点P的椭圆方程．