设a,b,x,y∈R,且a²+b²=1,x²+y²=1, 试证:|ax+by|≤1.

已知a,b是不相等的两个正数，求证(a+b)(a³+b³)>(a²+b²)².

已知a>0,b>0,a+b=1,求证：

（1+）(1+)≥25

设a,b,c为一个不等边三角形的三边，求证：abc>(b+c－a)(a+b－c)(c+a－b).

已知a,b,c是不全相等的正数，求证：

a(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b²)>6abc.

若正数x，y满足6x＋5y=36，求xy的最大值．

已知a，b，c∈R⁺，求证：．

已知m > n > 0，求证：．

已知a，b，c∈R⁺，求证a⁴ + b⁴ + c⁴ ≥ abc ( a + b + c)．