设棱锥M-ABCD的底面是正方形，且MA=MD，MA^AB，如果DAMD的面积为1，试求能够放入这个棱锥的最大球的半径．

过球面上一点作三条互相垂直的弦，求证：三条弦长的平方和是一定值．

（1）时钟的分针所转的角是正的还是负的？

分针走了2h15min所转的角是多少度？

（2）若将时间拨慢5min，则时针转了多少度？分针转了多少度？

设a是第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得sina，cosa是关于x的方程8x²+6mx+2m+1=0的两个实数根？

已知函数。

（1）求它的定义域和值域；

（2）判定它的单调区间；

（3）判定它的奇偶性；

（4）判定它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期。

已知a、b都是锐角，且3sin²a+2sin²b=1，3sin2a-3sin2b=0。求证：。

已知是偶函数，求q 的值。

正方体AC'中，棱长为a，求证：

　　(1)D'B⊥平面B'AC；

　　(2)平面B'AC分BD'为1∶2两部分．

已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，AB=AC，F为棱BB₁上一点，BF∶FB₁=2∶1，BF=BC=2a.?

(1)若D为BC的中点，E为线段AD上不同于A、D的任意一点，证明：EF⊥FC₁.?

(2）试问：若AB=2a,在线段AD上的E点能否使EF与平面BB₁C₁C成60°角，为什么？证明你的结论.?

已知正四棱锥V－ABCD的侧面VAB与底面成60°的二面角，截面ABEF平分此二面角，交平面VCD于EF．求证：平面ABEF⊥平面VCD