在一很大的湖边（湖岸为直线）停放着一只小船，由于缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与河岸成15°，速度为v。同时，岸上有一人从同一地点开始追赶小船。已知他在岸上跑的速度为4km/h，在水中游的速度为2km/h，问此人能否追上小船？若小船速度的方向不变，大小改变，求小船能被人追上的最大速度。

在某定点A测得一船初始位置B在A的北偏西a₁度，10min后船在A正北，又10min后船到达A的北偏东a₂度。船的航向与速度都不变，航向为北偏东q度，求q。

在DABC中，BC=2，AB+AC=3，中线AD的长为y，若以AB的长为x，求y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围

在DABC中，已知，判断DABC的形状

在四边形ABCD中，A、B为定点，C与D是动点，，BC=CD=AD=1，若DBCD与DBAD的面积分别为T与S。

（1）求S²+T²的取值范围；（2）当S²+T²取最大值时，求ÐBCD的值。

如图，在塔底B处测得山顶C的仰角为60°，在山顶C测得塔顶A的俯角为45°，已知塔高AB=20m，求山高CD。

如图，在山脚A测得山顶P的仰角为30°，沿倾斜角为15°的斜坡向上走100m到B，此时测得山顶P的仰角为60°，求山高PQ。

已知DABC的面积为1，，tanC=-2，求DABC的边长及DABC外接圆的面积

在DABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，且c=10，，求DABC的内切圆的半径。

设DABC的三内角A、B、C成等差数列，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，三条边a、b、c之倒数也成等差数列，求ÐA、ÐB、ÐC的值