一个三棱锥和一个四棱锥，它们的棱长都为a，如图．

（1）三棱锥的相邻两面所成的角为a，四棱锥侧棱与底面所成的角为b，问a与b谁大?并说明理由；

（2）能否把三棱锥完全放入四棱锥内?说出理由；

（3）若三棱锥的一个侧面与四棱锥的一个侧面重合，组成一新的几何体，这个几何体是什么几何体?并证明你的结论．

已知直线y=-2上有一个动点Q，过Q作直线l垂直于x轴，动点P在直线l上，且，记P点的轨迹为C₁．

（1）求曲线C₁的方程；

（2）设直线l与x轴交于点A，且．试判断直线PB与曲线C₁的位置关系，并证明你的结论；

（3）已知圆C₂：x²+(y-a)²=2，若C₁，C₂在交点处的切线互相垂直，求a的值．

在海岛O上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站A，上午11时，测得一轮船在岛北60°东，俯角为30°的C处，到11时10分，又测得该船在岛北60°西，俯角为60°的B处，（如图）．求：

（1）船的航行速度；

（2）又经过一段时间后，船到达海岛O的正西方向的E处，问此时船距岛O有多远?

求不等式｜x＋2｜＋｜x－1｜＞3的解集．

已知数列{a_n}中，a₁＝1，数列{b_n}中，b₁＝0．当n≥2时，a_n＝ (2a_n－1＋b_n－1)，b_n＝(a_n－1＋2b_n－1)．求a_n，b_n．

1×4＋3×7＋5×10＋…＋(2n－1)(3n＋1);

在等差数列{a_n}中，已知a₁＋a₂＋…＋a₅＝30，a₆＋a₇＋…＋a₁₀＝80，求a₁₁＋a₁₂＋…＋a₁₅的值．

已知两个等差数列：

5，8，11，…；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ①

3，7，11，…．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ②

它们的项数均为100项，试问它们有多少个彼此具有相同数值的项．

在等差数列{a_n}中，若a₃＋a₈＋a₁₃＝12，a₃a₈a₁₃＝28，求{a_n}的通项公式．

已知f(x)是定义在自然数集上的函数，当x为奇数时，f(x＋1)－f(x)＝1，当x是偶数时，f(x＋1)－f(x)＝3，且f(1)＋f(2)＝5．

（1）求证：f(1)，f(3)，f(5)，…，f(2n－1)(n∈N*)成等差数列；

（2）求f(n)的表达式．