已知sin()，求的值

已知数列{}是等差数列，＝1，＝145．

（Ⅰ）求数列{}的通项；

（Ⅱ）设数列{}的通项＝log_a（其中a＞0，且a≠1），记是数列{}的前n项的和．试比较与的大小，并证明你的结论．

已知函数的最大值为9，最小值为1，求a、b的值。

已知函数f(x)=log_ax(a>0，且a≠1，x∈R⁺)，若x₁，x₂∈R⁺，判断与的大小，并加以证明。

经过两条异面直线中的一条且与另一条平行的平面有几个？证明你的结论？

已知过原点0的一条直线与函数y＝l0g_８x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y＝l0g₂x的图象交于C、D两点。

(1)求证点C、D和原点0在同一条直线上。

(2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标。

已知a>0，b>0，且a+b=1，求证：(a+)(b+)≤。

已知log_xy=－2，求x+y的最小值。

若a，b∈R，α，β是关于x的方程x²+ax+b=0的两根，且|a|+|b|<1，求证：|α|<1且|β|<1。

已知a，b，c，d∈R，a+b=c+d=1，且ac+bd>1，求证：a，b，c，d中至少一个是负数。