在四面体ABCD中，E，F分别是线段AD，BC上的点，，，，求AB、CD所成的角的大小．

求下面不等式组表示的平面区域内的整点：

等腰三角形两腰所在的直线方程为7x－y－9＝0与x＋y－7＝0，它的底边所在直线通过点A(3，－８），求底边所在的直线方程。

已知a，b∈R，求证：。

设a，b，c为△ABC的三边长，求证：a(b－c)²+b(c－a)²+c(a－b)²+4abc>a³+b³+c³。

已知x>0，y>0，且x+y>2，求证：中至少有一个小于2。

已知两点P（0，1）和Q（2，3），如果二次函数的图象与线段PQ有两个不同的公共点，求实数a的取值范围。

如图所示，已知SA、SB、SC是由点S引出的不共面的三条线段，＝45°，＝60°，＝90°，求证：．

求z=2x+y的最大值，使式中的x、y 满足约束条件。

已知a>0，b>0，c>0，且a+b+c=1，求证：(a+)²+(b+)²+(c+)²≥。