(1)作函数y=|x－x²|的图象；

(2)作函数y=x²－|x|的图象。

已知二次函数满足f(－1)=0，对于任意的实数x都有，并且当x∈（0，2）时，。

    （1）求f(1)的值；

    （2）求f(x)。

已知常数a>1，变量x，y之间有关系式log_ax+3log_xa－log_xy=3。

（1）若x=a^t，试求以a，t表示y的表达式。

（2）若t的变化范围为，此时y的最小值为8，求a和x的值。

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c，当－1≤x≤1时，有－1≤f(x)≤1。求证：当－2≤x≤2时，有－7≤f(x)≤7。

在空间四边形ABCD中AB=BC，CD=DA，E、F、G分别是CD、DA和对角线AC的中点．求证：平面BEF⊥平面EGD．

试求三直线ax+y+1=0,x+ay+l=0，x+y+a=0构成三角形的条件。

某房地产公司要在荒地ABCDE(如图所示)上划出一块长方形地面(不改变方位)建造一幢大楼，问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出最大面积(精确到1m²）。

直线y＝ax＋2穿过以A（1，４）、B（3、1）两点为端点的线段，求a的取值范围。

设f(x)=ax²+bx+c，当|x|≤1时，总有|f(x)|≤1，求证：|f(2)|≤8。

已知－1≤x≤1，n≥2且n∈N，求证： (1－x)ⁿ+(1+x)ⁿ≤2ⁿ。