设方程x²－x－(m+1)=0在区间[－1，1]上有解，试求实数m的取值范围．

如下图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a（0＜a＜）．

　　（Ⅰ）求MN的长；

　　（Ⅱ）当a为何值时，MN的长最小；

　　（Ⅲ）当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角a 的大小．

已知向量，，且，求

　　（1）·及|＋|；

　　（2）若f（x）＝·－2l |＋|的最小值是，求l 的值．

直线y＝ax＋1与双曲线31相交于A，B两点，是否存在实数a使A、B两点关于直线y＝2x对称?若存在，求出实数a；若不存在，说明理由．

已知双曲线C：（1－）＋＝（a＞1），设该双曲线上支的顶点为A，且上支与直线y＝－x相交于P点，一条以A为焦点，M（0，m）为顶点，开口向下的抛物线通过点P，设直线PM的斜率为k，且≤k≤，求实数a的取值范围．

若二次函数的图像对任何实数都经过定点(1，0)．(1)求的值；(2)为何值时，图像截轴的弦长取得最大值？最大值是多少？

已知函数ｆ（ｘ)是定义在区间［－２，２］上的偶函数，当ｘ∈［０，２］时，ｆ(ｘ)是减函数，如果不等式ｆ（１－ｍ）＜ｆ（ｍ）成立，求实数ｍ的取值范围.

设函数f（ｘ）在（－∞，０）∪（０，＋∞）上是奇函数，又f（ｘ）在（０，＋∞）上是减函数，并且f（ｘ）＜０，指出F（ｘ）＝在（－∞，０）上的增减性?并证明.

利用函数单调性定义，证明函数f ( x ) = x +  在区间 上是减函数．

设在海拔x m处的大气压强是y Pa，y与x之间的函数关系式是y=ce^kx，其中c、k为常量.已知某地某天在海平面的大气压为1.01×10⁵ Pa，1000 m高空的大气压为0.90×10⁵ Pa.求600 m高空的大气压强（结果保留3个有效数字）.