求函数的最值及取得最值时的x的集合

若函数的定义域为[-1，1]，求函数的定义域。

求函数的单调区间，并用单调定义给予证明

如下图，在直三棱柱ABC－中，＝AC＝BC，∠ACB＝90°，D、E分别是、的中点，P是上的一点，CPBE＝O，∠CPB＝．

　　（Ⅰ）证明：CP⊥平面BDE；

　　（Ⅱ）求CP与平面所成角的大小．

求不等式|－x|＜6的整数解．

正四棱柱ABCD—中．对角线＝8，与侧面所成的角为30°，求：

　　（1）和底面ABCD所成的角；

　　（2）异面直线和AD所成的角；

　　（3）正四棱柱的全面积．

已知四边形ABCD为圆＋＝9的内接正方形，设椭圆（a＞b＞0）经过A，B两点，又直线l经过C，D两点，且l与抛物线y＝相切，切点的横坐标是－8，试求l、椭圆和抛物线的方程．

已知动双曲线的右顶点在抛物线＝x－1上，实轴长恒为4，又以y轴为右准线．

　　（1）求动双曲线中心的轨迹方程；

　　（2）求离心率取最小值时的双曲线方程．

设函数，求f ( x )的单调区间并证明f ( x )在其单调区间上的单调性.

已知：f(x)是定义在R上的奇函数，对于常数a＞b＞0，f(x)在区间[－a，－b]上是减函数，且f(－b)＞0，试确定函数y=[f(x)]2在区间[b，a]上的单调性，并证明你的结论．