长方体ABCD－中，

　　（1）与自出发的三条棱分别成a 、b 、γ角，求证：；

　　（2）设与自出发的三个表面成q ，，角，求证：

设(a＞0）.利用函数单调性定义，判断函数f (x) 在(0，＋∞)上的单调性．

讨论的单调性。

求函数的单调区间和最值，并求出取得最值时的x的集合．

已知函数  

1° 求f (x)的定义域、值域。    2° 判断并证明其单调性。

设函数f(x)=lg(ax²+2x+1)．

(1)若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围；

(2)若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围．

当m取何实数时，方程2 (m+1)x²+4mx+3m－2=0

(1) 有一正实根和一负实根；

(2) 有两个负实根；

(3) 正根绝对值大于负根绝对值；

(4) 有实根．

规定，其中，m是正整数，且，这是组合数（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．

（1）求的值；

（2）（文）设x＞0．当x为何值时，取得最小值?

　　（理）组合数的两个性质：

　　 ①    ②

是否都能推广到（x∈R，m是正整数）的情形?

若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．

（3）（文）同（理）（2）

　　（理）已知组合数是正整数，证明：当x∈Z，m是正整数时，∈Z．

（Ⅰ）直线m：y＝kx＋1与双曲线的左支交于A、B两点，求k的取值范围；

（Ⅱ）直线l过点P（－2，0）及线段AB的中点，CD是y轴上一条线段，对任意的直线l都与线段CD无公共点．试问CD长的最大值是否存在?若存在，请求出；若不存在，请说明理由．

如图，斜三棱柱ABC－，已知侧面与底面ABC垂直且∠BCA＝90°，∠＝60°，BC＝＝2，若二面角A－－C为30°．

（Ⅰ）求与平面所成角的大小；

（Ⅱ）在平面内找一点M使三棱锥M－为正三棱锥，并求M到平面的距离．