已知函数

（1）  当函数取得最大值时，求自变量的集合。

（2）  该函数的图像可由的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？

已知二次函数f（x）＝＋bx＋c（a，b，c均为实数），满足a－b＋c＝0，对于任意实数x都有f（x）－x≥0，并且当x∈（0，2）时，有．

　　（Ⅰ）求f（1）的值；

　　（Ⅱ）证明：．

　　（Ⅲ）当x∈[－2，2]且a＋c取得最小值时，函数F（x）＝f（x）－mx（m为实数）是单调的，求证：或．

在椭圆C：（a＞b＞0）中，为左焦点，为中心，A，B分别为它的右顶点和上顶点，P为椭圆C上一点，恰好垂直于长轴，且P∥AB．

　　（1）求椭圆C的离心率；

　　（2）若椭圆C恒过点Q（1，0），且一条准线方程为x＋2＝0，求长半轴a的取值范围．

如图所示，三棱锥A－BCD中，AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD，且AB＝BC＝1．

（1）求证：平面CBD⊥平面ABD；

（2）是否存在这样的三棱锥，使二面角C－AD－B的平面角为30°，如果存在，求出线段CD的长．如果不存在，请找出一个角q ，使得存在这样的三棱锥，也使二面角C—AD—B的平面角为q ．

地球上两点A，B分别在北纬60°和30°圈上，它们经度差90°，若地球半径为R，求A，B两点间的球面距离．

直线y＝ax＋1与双曲线＝1相交于A，B两点．

　　（1）当a为何值时，以AB为直径的圆过原点?

　　（2）是否存在实数a，使两交点A、B关于直线y＝x对称?如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

已知△OFQ的面积为S，且·＝1．

　　（1）若＜S＜2，求向量与的夹角q 的取值范围；

　　（2）设＝c（c≥2），S＝c，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点Q，当|｜取得最小值时，求此椭圆的方程．

设函数f(x)在区间(a，b)内可导．求证如果在(a，b)内f'(x)＞0，那么f(x)在(a，b)内是增函数；如果在(a，b)内f'(x)＜0，那么f(x)在(a，b)内是减函数．如果在(a，b)内恒有f'(x)=0，那么f(x)在(a，b)内是常数．

求使函数y=的值域为(－∞，2)的a的取值范围．

求函数y=的值域.