求函数的值域．

设 ，其中 a > 0，a ¹ 1，

问：x为何值时有1)  y₁ = y₂      2)  y₁ < y₂

已知P为△ABC所在平面内的一点，且＋＋＝0．

　　（Ⅰ）试判断点P的位置，并证明；

　　（Ⅱ）若||＝||＝||，试判断△ABC的形状，并证明．

求函数 （a > 0，a≠1）的定义域．

求函数  的值域和单调区间.

已知数列{b_n}是等差数列，b₁=1，b₁+ b₂+…+b₁₀ =145．

（1）求数列{b_n}的通项b_n．

（2）设数列{a_n}的通项（其中a>0，且a≠1），记S_n是数列{a_n}的前n项和，试比较S_n与的大小，并证明你的结论．

如下图，平面六面体ABCD－中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为60°．

　　（Ⅰ）求的长；

　　（Ⅱ）求与面ABCD所成的角．

已知三点A(0，8)，B(－４，０)，Ｃ（５，－３），Ｄ点内分的比为１∶３，E点在BC边上，且使△BDE的面积是△ABC面积的一半，求DE中点的坐标。

如图，已知一个正四面体和一个正八面体的棱长相等，如果它们的面是全等的三角形，把它们拼起来，使一个表面重合，所得的多面体有多少个面?

已知等差数列{}中＝3，前n项和为．

　　（Ⅰ）求数列{}的公差D；

　　（Ⅱ）设且数列{}的前n项和为，是否存在实数M，使≤M对一切正整数n都成立?若存在，求出M的最小值，若不存在，试说明理由．