铁道机车运行1小时所需的成本由两部分组成，固定部分为元，变动部分与运行速度V（千米/小时）的平方成正比.比例系数为.如果机车匀速从甲站开往乙站，为使成本最省应以怎样的速度运行？

下列对应，哪些是映射？是映射的哪些原象总是唯一的？哪些是一一映射？

(1) A={x|x∈R}，B={y|y∈R⁺}，对应法则f：x→y=．

(2) A={x|x∈R}，B={x|x∈R⁺}，对应法则f：x→y=|x|．

(3) A={x|x≥0}，B={0，1}，对应法则f：x→y=x⁰．

(4) A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，对应法则f：x→y=．

(5) A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，对应法则f：x→y=．

(6) A={2，3}，B={6，12，18}，对应法则f：a→b(b被a整除)．

(7) A={x|x为平面上的多边形}，B={y|y∈R}，对应法则f：x→y是x的面积．

(8) A={(x，y)|x，y∈R}，B={x|x∈R}，对应法则f：(x，y)→x(即让平面上的点与它在x轴上的射影对应)．

(9) A={x|1≤x≤2}，B={y|a≤y≤b}，对应法则f：x→y=(b－a)x+2a－b．

(10) A={(a，b，c)|0<a≤b≤c且c<a+b}，B={三角形}，对应法则f：(a，b，c) →按逆时针方向顺次以a、b、c为边的三角形．

已知cotβ==sin(α+β),求cot(α+β)的值.

己知直线L：y=k(x－1),双曲线x²－y²=4, 试讨论实数k的取值范围。

(1)直线L与双曲线有两个公共点；

(2)直线L与双曲线有且只有一个公共点；

(3)直线L与双曲线没有公共点。

椭圆的方程为上有一点P，它到椭圆的左准线的距离等于10，求点P到它的右焦点的距离。

圆C过点A（1，2），B（3，4）且在x轴上截得的弦长为6，求圆C的方程。

20个劳动力种50亩地，这些地可种蔬菜、棉花、水稻.这些作物每亩地所需劳力和预计产值如下表.应怎样计划才能使每亩地都能种上作物（水稻必种），所有劳力都有工作且作物预计总产值达最高？

经市场调查，某商品在近100天内，其销售量和价格均是时间ｔ的函数，且销售量近似地满足关系ｇ（ｔ）＝－ｔ＋（ｔ∈N^*０＜ｔ≤１００，在前40天内价格为ｆ（ｔ）＝ｔ＋２２（ｔ∈N^*，0≤ｔ≤４０），在后60天内价格为ｆ（ｔ）＝－ｔ＋５２（ｔ∈N^*，４０＜ｔ≤１００，求这种商品的日销售额的最大值(近似到1元)

已知定直线l及定点A（A不在l上），n为过A且垂直于l的直线，设N为l上任一点，AN的垂直平分线交n于B，点B关于AN的对称点为P，求证P的轨迹为抛物线。

(1)设抛物线y²=4x被直线y=2x+k截得的弦长为3，求k值；

(2)以(1)中的弦为底边，以x轴上的点P为顶点作三角形，当三角形的面积为9时，求P点坐标。