设，，且，，求角α、β．

如图，过抛物线x²=4y的对称轴上任一点P（0,m）(m>0)作直线与抛物线交于A，B两点，点Q是点P关于原点的对称点.

（I）设点P分有向线段所成的比为，证明:；

（II）设直线AB的方程是x-2y+12=0，过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程.

对于函数f(x)，若存在x_o∈R，使f(x_o)＝x_o成立，则x_o为f(x)的不动点．已知函数f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋(b－1)(a≠0)．

(1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的不动点；

(2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求 a的取值范围；

(3)在(2)的条件下，若y＝f(x)图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A、B两点关于直线y＝kx＋对称，求b的最小值．

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD 为矩形，AB=8，AD=4，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60°.

（Ⅰ）求四棱锥P—ABCD的体积；

（Ⅱ）证明PA⊥BD.

设数列｛a_n｝的首项a₁＝1，前n项和S_n满足关系式：

3tS_n－（2t＋3）S_n－1＝3t（t＞0,n＝2，3，4，…）．

求证：数列｛a_n｝是等比数列；

解答题

已知函数f(x)的定义域是R，对任意x、y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x>0时，f(x)<0，f(1)＝－2，求f(x)在[－3，3]上的最大值和最小值．

10个相同的小球放入四个不同的小盒中，要求一盒有1个球，一盒有2个球，一盒有3个球，一盒有4个球．问共有多少种不同的放法?

三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=BP=PC=3，

（1）求证：AB ⊥ BC；

=BC=

设a为实数，函数f(x)＝x²＋｜x－a｜＋1，x∈R．

(1)讨论f(x)的奇偶性；

(2)求f(x)的最小值．

求证:CC＋…＋