求的值

（1）利用关系式，证明换底公式。

（2）利用（1）中的结果求式子之值。

解不等式.

解关于x的不等式x²－5ax+6a²＞0．

比较下列各组数中两个值的大小．

(1) log_a5.1，log_a5.8(a>0，a≠1)

(2) log₆7，log₇6；(3) log₃π，log₂0.4．

设P ( x+a，y₁)，Q ( x，y₂ )，R ( 2+a，y₃ )是函数y = f ( x )图像上的三个不同点，如果把函数y = f ( x )的图像向左平移a个单位，再向下平移b个单位，所得图像与函数y = log₂x－b的图像相同，并且使2 y₂  = y₁ + y₃成立的实数x有且只有一个．求实数a的取值范围．

求函数 在[1，4]上的最大值和最小值，并求相应的x的取值．

已知f ( x )是定义在[－1，1]上的奇函数，又f ( 1 ) = f (－1 )，当x∈（0，1）时， ．

（1）求函数f ( x )在[－1，1]上的解析式；

（2）指出f ( x )在（－1，1）上的单调性，并说明理由．

某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉60吨，每吨面粉价格为1800元，面粉的保管费及其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运费900元．

（Ⅰ）求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？

（Ⅱ）若提供面粉的公司规定，当一次购买面粉不少于210吨时，其价格可享受9折优惠．问该厂是否考虑利用此优惠条件？并说明理由