求证空间四边形的四个角不可能都是直角．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

求证空间四边形的四个角不可能都是直角．

科目： 来源：数学教研室 题型：044

在正方体ABCD─A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AA₁、CC₁的中点，

求证：平面BDF∥平面B₁D₁E．

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一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2 s.

（1）爆炸点应在什么样的曲线上？

（2）已知A、B两地相距800 m，并且此时声速为340 m/s，求曲线的方程.

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求与⊙C₁:x²+(y－1)²=1和⊙C₂：x²+(y+1)²=r²（r＞0）都外切的动圆圆心M的轨迹方程.

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过A（2，1）作直线l交双曲线

于P、Q两点，若A是线段PQ的中点，求直线l的方程．

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已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与该椭圆相交于P、Q两点，以PQ为直径的圆经过原点O，且|PQ|=

，求椭圆的方程.

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已知椭圆

（a > b > 0），A、B是椭圆上两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于P（x₀，0），证明：

．

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已知椭圆

，直线

．P是l上点，射线OP交椭圆于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|·|OP|=|OR|²，当点P在l上移动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

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中心在坐标原点的椭圆上有三个不同的点A、B、C，其中B点的横坐标为4，它们到焦点F（4，0）的距离| AF |，| BF |，| CF |成等差数列，记线段AC的垂直平分线与x轴的交点为T，若直线BT的斜率为

，求此椭圆的方程．

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已知椭圆长轴|AA₁|=6，焦距|F₁F₂|=4

，过椭圆的左焦点F₁作直线交椭圆于M、N两点，设∠MF₁F₂=α(0≤α≤180°)，问α为何值时，|MN|等于椭圆短轴长.

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