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科目: 来源:数学教研室 题型:044

有若干台型号相同的联合收割机,收割一片土地上的小麦,若同时投入工作至收割完毕需用24小时;但它们是每隔相同的时间顺序投入工作的,每一台投入工作后都一直工作到小麦收割完毕,如果第一台收割的时间是最后一台的5倍,用这种方法收割完这片土地上的小麦需用多少时间?

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

已知两点P(22)Q(02)以及一条直线ιy=x,设长为的线段AB在直线ι上移动,求直线PAQB的交点M的轨迹方程。

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

三角形的一个顶点固定不动,它的对边长度不变,且沿着一定直线滑动,求此三角形的外接圆圆心的轨迹方程,并指出轨迹图形。

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

已知双曲线和定点P(12),双曲线C的弦ABP点。

    (1)P点平分弦AB,求AB所在直线的方程;

    (2)求动弦AB中点M的轨迹方程。

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

根据下列条件,求抛物线的方程:

    (1)以原点为顶点,坐标轴为对称轴,且经过点Q(2,-4)

    (2)以原点为顶点、坐标轴为对称轴,且焦点在

直线3x4y120上;

    (3)顶点在原点,焦点在yお轴上,抛物线上一点P(m,-3)到焦点的距离为5

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

已知双曲线C1和椭圆C2有相同的焦点F1(c0)F2(c0)(c>0),两曲线在第一象限内的交点为P,椭圆C2y轴负方向交点为B,且PF2B三点共线,F2的比为12,又直线PB与双曲线C1的另一交点为Q(如图),若|F2Q|=,求双曲线C1,椭圆C2的方程。

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

在双曲线=1的一支上有不同三点A(x1y1)B(x26)C(x3y3)与点F(05)的距离|AF||BF||CF|依次成等差数列。

(1)y1+y3的值;

(2)求证线段AC的垂直平分线经过某一定点,并求出定点的坐标。 

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

已知双曲线的渐近线方程为yx,并且焦点都在圆x2+y2=100,求双曲线方程。

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

如下图,从椭圆上一点Mx轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1且它的长轴端点A及短轴端点B的连线ABOM.

(1)求椭圆的离心率e

(2)Q是椭圆上任意一点,F2是右焦点,求F1QF2的取值范围;  

(3)Q是椭圆上一点,当QF2AB时,延长QF2与椭圆交于另一点P,若F1PQ的面积为20,求此时椭圆的方程。

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

根据下列条件,写出椭圆的方程。

(1)中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率为,长轴长为8

(2)和椭圆=36有相同的焦点,且经过点Q(2,-3)

(3)中心在原点,焦点在x轴上,从一个焦点看短轴两个端点的视角为直角,且这个焦点到长轴上较近的顶点的距离是

 

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同步练习册答案