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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    △ABC的三个内角的弧度数分别是α、β、γ．求证：

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知：a、b、c∈R＋，a＋b＋c = 1．

    求证：．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    a、b、c∈R＋

    求证：，当且仅当a = b = c时，等号成立．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    a、b、c∈R＋

    求证：，当且仅当a = b = c时，等号成立．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设a、b、c∈R＋

    ① a2 b2＋b2 c2＋c2 a2≥abc (a＋b＋c)

    ② 当a＋b＋c = 1时，则有：(1－a) (1－b) (1－c)≥8abc

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    （1）设二次函数f ( x ) = ax2 + bx + c，证明 f ( x ) > 0对一切x∈R恒成立的充要条件是a > 0，且Δ= b2－4ac < 0；

    （2）设a1，a2，…，an，b1，b2，…，bn是不全为零的任意实数，利用（1）的结论证明：．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知（x∈R），证明：对于任意的两个不等实数x1、x2，恒有
    | f ( x1)    －f ( x2) | < | x1－x2 |．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知a，b，c∈(0，1)，求证：(1－a ) b，(1－b ) c，(1－c ) a中至少有一个不大于．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知| a | < 1，| b | < 1，求证：．

     

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