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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    求证:.

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    证明:通过水管放水,当流速相同时,如果水管截面(指横截面,下同)的周长相等,那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大.

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    制造一个容积为V（定值）的圆柱形容器，试分别就容器有盖及无盖两种情况，求：怎样选取底半径与高的比，使用料最省？

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    证明不等式：

    a4+b4+c4≥a2b2+b2c2+c2a2.

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知a,b是不相等的两个正数，求证(a+b)(a3+b3)>(a2+b2)2.

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知a>0,b>0,a+b=1,求证：

    <

    （1+）(1+)≥25

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设a,b,c为一个不等边三角形的三边，求证：abc>(b+c－a)(a+b－c)(c+a－b).

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知a,b,c是不全相等的正数，求证：

    a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)>6abc.

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知关于x的方程(m－1)x2－2mx＋m2＋m－6=0有两个实根α，β，且满足0＜α＜1＜β，求实数m的取值范围．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设a，b为实数，且a＋b=3，那么2a＋2b的最小值是

    （   ）

    <

     

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