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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知函数。

    （1）求它的定义域和值域；

    （2）判定它的单调区间；

    （3）判定它的奇偶性；

    （4）判定它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知a、b都是锐角，且3sin2a+2sin2b=1，3sin2a-3sin2b=0。求证：。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知是偶函数，求q 的值。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    正方体AC'中，棱长为a，求证：

    　　(1)D'B⊥平面B'AC；

    　　(2)平面B'AC分BD'为1∶2两部分．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知直三棱柱ABC—A1B1C1，AB=AC，F为棱BB1上一点，BF∶FB1=2∶1，BF=BC=2a.?

    (1)若D为BC的中点，E为线段AD上不同于A、D的任意一点，证明：EF⊥FC1.?

    (2）试问：若AB=2a,在线段AD上的E点能否使EF与平面BB1C1C成60°角，为什么？证明你的结论.?

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知正四棱锥V－ABCD的侧面VAB与底面成60°的二面角，截面ABEF平分此二面角，交平面VCD于EF．求证：平面ABEF⊥平面VCD

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    棱锥S—ABC的底是△ABC，∠BAC=α，且AB=AC=α，侧面SBC垂直于棱锥的底面，侧面SBA、SCA与底面成角，求棱锥的侧面积.

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知棱锥V—ABCD的高为h，底面是菱形，侧面VAD和侧面VDC分别垂直于底面，并且这两个侧面所成的二面角为120°，另外两个侧面分别和底面成30°角，求棱锥的全面积S全.

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知一圆锥内有一个半径为r的内切球．如果一个与这球相切且与圆锥一条母线垂直的平面到锥顶的距离为．求球与圆锥体积之比．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在三棱锥S—ABC中，平面SAC⊥平面ABC，AB=AC=a，∠CAB=90°SA=SC=b，

    求（1）棱SB与底面ABC所成角的正切值；

    （2）三棱锥S—ABC被过S与BC垂直的平面所截得的截面面积．

     

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