(1)求证：f(1)＝0．

(2)求f(4)．

(3)如果f(x)＋f(x－3)≤2，求x的取值范围．

(1)y＝－x³＋1(x∈R)．

(2)y＝－ax(a∈［1,＋∞),x∈［0,＋∞))．

（1）求证：平面ABC^平面BCD；

（2）求平面ABD与平面ACD所成二面角的平面角的正切值．

0)的准线l与x轴相交于点A，，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．

（1）求椭圆的方程及离心率；

（2）若，求直线PQ的方程；

（3）设，过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M．证明．

)是二次曲线C上的点，且构成了一个公差d(d

（1）若C的方程为．点P₁（3，0）及S₃=162，求点P₃的坐标；（只需写出一个）

（2）若C的方程为y²=2px(p¹0)．点P₁(0，0)，对于给定的自然数n，证明：（x₁+p）²，(x₂+p)²，…，（x_n+p）²成等差数列；

（3）若C的方程为．点P₁(a，0)，对于给定的自然数n，当公差d变化时，求S_n的最小值．

（1）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离；

（2）当PA与BP的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．

（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程：

（2）若过原点且倾斜角为的直线与曲线C交于M、N两点，问：是否存在以MN为直径的圆经过点A，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由