科目： 来源：数学教研室 题型：044

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已知函数f(x)＝(x³

(1)求f(x)的定义域；

(2)讨论f(x)的奇偶性；

(3)证明f(x)＞0．

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已知f(x)＝) (a＞0，且a≠1)．

①判断f(x)的奇偶性和单调性．

②对于f(x)当x∈(－1,1)时，有f(1－m)＋f(1－m²)＜0，求实数m的集合M．

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在直角梯形ABCD中，ÐD=ÐBAD=90°，AD=DC=AB=a（如图）．将DADC沿AC折起，使D到D′．记面ACD′为a，面ABC为b，面BCD′为g．（1）若二面角a-AC-b为直角二面角（如图2），求二面角b-BC-g的大小；（2）若二面角a-AC-b为60°（如图3），求三棱锥D′-ABC的体积．

 

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已知斜三棱柱ABCA₁B₁C₁的侧面A₁ACC₁与底面ABC垂直，ÐABC=90°，BC=2，AC=，且AA₁^A₁C，AA₁=A₁C．

（1）求侧棱A₁A与底面ABC所成角的大小；

（2）求侧面A₁ABB₁与底面ABC所成二面角的大小；

（3）求顶点C到侧面A₁ABB₁的距离．

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