（1）判断是否是等差数列，并说明理由；

（2）求数列的通项a_n；

（3）若b_n=2(1-n)a_n，求f(n )=的最大值及取最大值时n的值．

．

（1）当λ为何值时，能使平面BDE^平面ABCD?并给出证明；

（2）当平面BDE^平面ABCD时，求P点到平面BDE的距离；

（3）当λ=1时，求二面角A-BE-D的大小．

1g 

（1）若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和，求g(x)和h(x)的解析式；

（2）若f(x)和g(x)在区间(-¥，(a+1)²]上都是减函数，求a的取值范围；

（3）在(Ⅱ)的条件下，比较f(1)和的大小．

（1）求证：不论P在侧棱CC₁上何位置，总有BD^AP；

（2）若CC₁=3C₁P，求平面AB₁P与平面ABCD所成二面角的余弦值；

（3）当P点在侧棱CC₁上何处时，AP在平面B₁AC上的射影是ÐB₁AC的平

分线．

（1）设g(x)=f[f(x)]，求g(x)的解设式；

（2）设j(x)=g(x)-lf(x)，试问：是否存在实数l，使得j(x)在(-¥，-1)上是减函数，并且在(-1，-)上是增函数．

x

x²

（1）求点Q的坐标；

（2）求P为抛物线上位于线段AB下方（含A、B）的动点时，求OPQ面积的最大值．

（1）当A点在y轴上移动时，求动点M的轨迹C的方程；

（2）已知kÎR，i=(0，1)，j=(1，0)．经过(-1，0)以ki+j为方向向量的直线l与轨迹C交于E、F两点，又点D(1，0)，若ÐEDF为钝角时，求k的取值范围．

其中每行、每列都是等差数列，a_ij表示位于第i行第j列的数．

（1）写出a₄₅的值；

（2）写出a_ij的计算公式；

（3）写出2008这个数在等差数阵中所在的一个位置；

（4）证明：正整数N在该等差数阵中的充要条件是2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积．本小题主要考查等差数列、充要条件等基本知识，考查逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力．

（1）求曲线C₂的方程y=g(x)；

（2）设函数y=g(x)的定义或为M，x₁，x₂ÎM，且x₁¹x₂．求证|g(x₁)-g(x₂)|<|x₁-x₂|；

（3）设A，B是曲线C₂上任意不同的两点，证明直线AB与直线y=x必相交．