一个有穷的等比数列的首项为1.项数为偶数.其奇数项的和为85.偶数项的和为170.求这个数列的公比和项数．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

一个有穷的等比数列的首项为1，项数为偶数，其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求这个数列的公比和项数．

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知数列{a_n}满足：a_n_＋₁²＝a_n²＋4，且a₁＝1，a_n>0，求a_n．

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知数列{a_n}中，a₁＝1，数列{b_n}中，b₁＝0．当n≥2时，a_n＝

(2a_n_－₁＋b_n_－₁)，b_n＝

(a_n_－₁＋2b_n_－₁)．求a_n，b_n．

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知数列{a_n}:

，…

(1)求a₁₀;

(2)是否是数列{a_n}中的项？

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

对任意函数f(x)，x∈D，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：

①输入数据x_０∈D，经数列发生器输出x₁＝f(x_０)；

②若x₁D，则数列发生器结束工作；若x₁∈D，则将x₁反馈回输入端，再输出x₂＝f(x₁），并依此规律继续下去．

现定义f(x)＝．

（Ⅰ）若输入x_０＝，则由数列发生器产生数列｛x_n｝．请写出数列｛x_n｝的所有项；

(Ⅱ)若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x_０的值；

(Ⅲ)(理)若输入x_０时，产生的无穷数列｛x_n｝满足：对任意正整数n，均有x_n＜x_n_＋１，求x_０的取值范围．

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

在等比数列{a_n}中，已知a₆－a₄＝24，a₃a₅＝64．求{a_n}前8项的和S₈．

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n＝3ⁿ^－¹＋a_n_－₁(n≥2)．

（Ⅰ）求a₂，a₃;

（Ⅱ）证明a_n＝．

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少

．本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加

．

（1）设第n年内（本年度为第一年）总投入为a_n万元，旅游业总收入为b_n万元，写出a_n，b_n的表达式；

（2）至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

家用电器一件，现价2000元，实行分期付款，每期付款数相同，每期一月，购买后一个月付款一次，再过一个月后又付款一次，等等，共付12次，即购买一年后付清．如果按月利率8‰每月复利一次计算，那么每期应付款多少？

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

1×4＋3×7＋5×10＋…＋(2n－1)(3n＋1);

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