（1）数列前多少项和最大?最大值为多少；

（2）试判断是否存在自然数M，使得n>M时x_n>1恒成立，若存在，求出相应的M，若不存在，请说明理由；

（3）a_n=logx_nx_n+1(n¹12)的单调性如何？

（1）三棱锥的相邻两面所成的角为a，四棱锥侧棱与底面所成的角为b，问a与b谁大?并说明理由；

（2）能否把三棱锥完全放入四棱锥内?说出理由；

（3）若三棱锥的一个侧面与四棱锥的一个侧面重合，组成一新的几何体，这个几何体是什么几何体?并证明你的结论．

（1）求曲线C₁的方程；

（2）设直线l与x轴交于点A，且．试判断直线PB与曲线C₁的位置关系，并证明你的结论；

（3）已知圆C₂：x²+(y-a)²=2，若C₁，C₂在交点处的切线互相垂直，求a的值．

（1）船的航行速度；

（2）又经过一段时间后，船到达海岛O的正西方向的E处，问此时船距岛O有多远?

求a₁²＋a₂²＋…＋a_n²．