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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知在正整数数列{an}中，前n项和Sn满足：Sn＝ (an＋2)2

    (1)求证{an}是等差数列

    (2)若bn＝an－30，求数列{bn}的前n项和的最小值．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    某公司决定给员工增加工资，提出了两个方案，让每位员工自由选择其中一种．甲方案是：公司在每年年末给每位员工增资1000元；乙方案是每半年末给每位员工增资300元．某员工分别依两种方案计算增资总额后得到下表：?

    工作年限

    方案甲

    方案乙

    最终选择

    1

    1000

    600

    方案甲

    2

    2000

    1200

    方案乙

    ≥3

     

     

    方案甲

    说明： (1)方案的选择应以让自己获得更多增资为准．

    (2)假定员工工作年限均为整数．

    (Ⅰ) 他这样计算增资总额，结果对吗？如果让你选择，你会怎样选择增资方案？说明你的理由；

    (Ⅱ)若保持方案甲不变，而方案乙中每半年末的增资数改为a元，问：a为何值时，方案乙总比方案甲多增资？

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设等差数列｛an｝的前n项和为Sn，已知a3＝12，S12＞0，S13＜0．

    (1)求公差d的取值范围．?

    (2)指出S1，S2，…，S12中哪一个值最大，并说明理由．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在正项数列{an}中，已知an＝2－1，求数列｛an｝的通项公式．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知直角三角形的内切圆半径为1，求此三角形面积的最小值．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    解关于x的不等式：．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6t，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运费900元．

    (1)求该厂每隔多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？

    (2)若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210t时，其价格可享受9折优惠，问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    关于x的不等式与x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集分别是A和B，求使AB的a的取值范围．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    求不等式≥1的解集．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f(x)与g(x)，如果对任意的x∈[m，n]，均有|f(x)-g(x)|≤1，则称f(x)与g(x)在[m，n]上是接近的，否则称f(x)与g(x)在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f1(x)=loga(x-3a)与f2(x)=(a＞0，a≠1)，给定区间[a+2，a+3]．

    (1)若f1(x)与f2(x)在给定区间[a+2，a+3]上都有意义，求a的取值范围；

    (2)讨论f1(x)与f2(x)在给定区间[a+2，a+3]上是否是接近的．

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