已知数列{an}是等比数列.Sn是其前n项的和.求证S7,S14-S7,S21-S14成等比数列.设k∈N*,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k成等比数列吗?——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知数列{a_n}是等比数列，S_n是其前n项的和，求证S₇,S₁₄－S₇,S₂₁－S₁₄成等比数列，设k∈N*,S_k,S_2k－S_k,S_3k－S_2k成等比数列吗？

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

求和：(x+

(其中x≠0，x≠1，y≠1)

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=12,S₁₂＞0,S₁₃＜0.

(1)求公差d的取值范围；（2）指出S₁,S₂,…,S₁₂中哪一个值最大？并说明理由.

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

求数列2x²,3x³,4x⁴,…,nxⁿ,…的前n项和.

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

求（x+

）²+(x²+

)²+…+(xⁿ+

)²的值

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

数列{a_n}中，S_n=1+ka_n(k≠0,k≠1)

（1）证明数列{a_n}为等比数列；

（2）求通项a_n;

（3）当k=－1时，求和a₁²+a₂²+…a_n².

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知f(x)=x²－4x－4,x∈[t,t+1](t∈R)，求f(x)的最小值

(t）的解析式.

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

经市场调查，某商品在近100天内，其销售量和价格均是时间t的函数，且销售量近似地满足关系g(t)=－

(t∈N*,0＜t≤100),在前40天内价格为f(t)=

t+22(t∈N*,0≤t≤40),在后60天内价格为f(t)=－

t+52(t∈N*,40＜t≤100)，求这种商品的日销售额的最大值（近似到1元）.

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是N=N₀e^－^λt,其中N₀，λ是正的常数.

（1）说明函数是增函数还是减函数；

（2）把t表示成原子数N的函数；

（3）求当N=时，t的值.

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到a₁,a₂,……,a_n共n个数据，我们规定所测量的物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较a与各数据差的平方和最小.依次规定，从a₁,a₂,a₃,……a_n推出的a=　　 .

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