（1）求函数f ( x )在[－1，1]上的解析式；

（2）指出f ( x )在（－1，1）上的单调性，并说明理由．

（Ⅰ）求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？

（Ⅱ）若提供面粉的公司规定，当一次购买面粉不少于210吨时，其价格可享受9折优惠．问该厂是否考虑利用此优惠条件？并说明理由

（Ⅰ）解方程：g ( x )+ g ( x + 1 ) = 1；

（Ⅱ）设△ABC的面积为S，当S > 2时，求a的取值范围

（Ⅰ）证明f ( α ) f ( β ) =－4；

（Ⅱ）判断函数f ( x )在[ α，β ]上的单调性，并予以证明；

（Ⅲ）当a取何值时，函数f ( x )在[ α，β ]上的最大值减去最小值的差最小，并说明理由．

（Ⅰ）当a = 0时，求方程f ( x ) = g ( x )的解集；

（Ⅱ）如果f ( x ) < g ( x )对于任意x≥1都成立，求实数a的取值范围．

（Ⅱ）如果f ( x－1 ) + f ( y－2 ) > f ( y ) + 1，求证：